|

ตัวประกอบเฉพาะ Prime Factorization

ให้น้องๆแยกตัวประกอบเฉพาะของ Worksheet นี้ออกมา

สำหรับประถมศึกษาปีที่ 4

คลิ๊กที่นี่เพื่อดาวน์โหลด

Can your child find the factors of a number? How about the prime factors? This worksheet is a great opportunity for him to get practice with these skills. Doing this activity gets kids familiar with factor trees and gives them multiplication practice as they work to fill in the blanks.

Thanks & Credit http://www.education.com/worksheet/article/prime-factorization/

ตัวประกอบเฉพาะ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ตัวประกอบเฉพาะ ในทฤษฎีจำนวน หมายถึงจำนวนเฉพาะใดๆ ที่สามารถหารจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งได้ลงตัวโดยไม่เหลือเศษ กระบวนการของการหาตัวประกอบเฉพาะเรียกว่า การแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม หรือการแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ

สำหรับตัวประกอบเฉพาะ p ของจำนวน n ภาวะรากซ้ำ (multiplicity) ของ p คือเลขชี้กำลัง a ที่มากที่สุดจาก pa ที่หาร n ลงตัว การแยกตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะของจำนวนเต็มหนึ่งๆ จะได้ผลลัพธ์เป็นรายการตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนั้น ซึ่งจะมีบางจำนวนที่ซ้ำกัน (เกิดภาวะรากซ้ำ) ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตกล่าวว่า จำนวนเต็มทุกจำนวนมีรูปแบบการแยกตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะได้เพียงแบบเดียว

จำนวนเต็มบวกสองจำนวนจะเรียกว่าเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (coprime) ซึ่งกันและกัน ก็ต่อเมื่อไม่มีตัวประกอบเฉพาะอื่นใดนอกจากสองจำนวนนี้ แต่จำนวนเต็ม 1 จะเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ของทุกๆ จำนวนเต็มบวกรวมทั้งตัวมันเอง เนื่องจาก 1 ไม่มีตัวประกอบเฉพาะใดอยู่เลย ซึ่งมันคือผลคูณว่าง (empty product) ด้วยเหตุผลนี้ทำให้สามารถนิยาม a และ b ว่าเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ต่อกันเมื่อ gcd(ab) = 1 (gcd คือตัวหารร่วมมาก) ดังนั้น gcd(1, b) = 1 สำหรับ b ≥ 1 ขั้นตอนวิธีของยุคลิด (Euclid’s algorithm) สามารถใช้เพื่อพิจารณาว่าจำนวนเต็มสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่ โดยไม่ต้องมีความรู้ในเรื่องตัวประกอบเฉพาะ เพราะขั้นตอนวิธีดังกล่าวใช้พหุนามในรูปแบบตัวเลขช่วยคำนวณ

สำหรับจำนวนเต็มบวก n จำนวนตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ n และผลรวมของตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ n (โดยไม่นับตัวซ้ำ) คือตัวอย่างหนึ่งของฟังก์ชันเชิงคำนวณของ n ที่สามารถบวก(additive) กันได้ แต่เป็นการบวกที่ไม่บริบูรณ์

การพิจารณาแยกตัวประกอบเฉพาะ เป็นตัวอย่างของข้อปัญหาที่มักใช้สำหรับการรักษาความปลอดภัยด้วยการเข้ารหัส ซึ่งเชื่อว่ายิ่งจำนวนขนาดใหญ่มากขึ้น เวลาที่ใช้ในการแยกตัวประกอบเฉพาะก็จะยิ่งเพิ่มขึ้นอย่างมหาศาล ข้อปัญหาที่สร้างขึ้นอย่างง่ายๆ อาจใช้เวลาแก้มากกว่าอายุของเอกภพ

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%95%E0%B8%B1%E0%B8%A7%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B9%80%E0%B8%89%E0%B8%9E%E0%B8%B2%E0%B8%B0

Short URL: http://www.plearnkid.com/?p=3894





Posted by 2DaysAgoKid on ก.พ. 23 2011. Filed under Game ยอดนิยม, คณิตศาสตร์, ประถมศึกษาปีที่ 4, เกมส์ฝึกสมองสำหรับเด็ก. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0. You can leave a response or trackback to this entry

Leave a Reply

120x600 ad code [Inner pages]

Recently Commented

  • ao: ok
  • ao: good
  • pregnancy mom: ขอบคุณค่า
  • เอ๋: อยากทราบว่าฝากท้องครั้งแรกจะเส ียเท่าไร ถ้าเลือกคลอดแบบแพ็กเก็ท หรือต้องจ่ายหมดแต่ทีแรกเลย
  • ข้าวตู: ชอบกินหอยเชลล์มากคะ เห็นว่าที่โรงแรมเดอะ ทวิน ทาวเวอร์ มีเมนูเด็ด เกี่ยวกับหอยเชลล์ ว่าจะกินซะหน่อย